Đề bài
Tìm x biết log3x+log4(x+1)=2.
A. x=1 B. x=2
C. x=3 D. x=4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
ĐK: x>0.
Xét hàm f(x)=log3x+log4(x+1) trên (0;+∞) có:
f′(x)=1xln3+1(x+1)ln4>0 với mọi x∈(0;+∞) nên hàm số đồng biến trên (0;+∞).
Mà f(3)=2 nên phương trình có nghiệm duy nhất x=3.
Chọn C.
