Đề bài
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình dưới đây?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ và nhận xét phần thực và phần ảo của số phức \(z\).
Lời giải chi tiết
a) Từ hình vẽ ta thấy số phức thỏa mãn phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-3; -2] \) trên trục \(Ox\); phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([1; 3] \) trên trục \(Oy\).
b) Phần gạch chéo được giới hạn bởi hai đường tròn \({x^2} + {y^2} = 1\) và \({x^2} + {y^2} = 4\) và phần ảo \(y \le - \dfrac{1}{2}\).
Vậy số phức \(z\) thỏa mãn phần ảo của \(z\) nhỏ hơn hoặc bằng \( - \dfrac{1}{2},\)\(1 \le \left| z \right| \le 2\)
