Đề bài
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−5 có cực trị:
A. m=3 B. m∈[3;+∞)
C. m<3 D. m>3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y′ đổi dấu trên R.
Lời giải chi tiết
Ta có: y′=3x2−6x+m.
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y′ đổi dấu trên R
⇔y′=0 có hai nghiệm phân biệt
⇔3x2−6x+m=0 có hai nghiệm phân biệt
⇔Δ′=9−3m>0⇔m<3.
Chọn C.
