Đề bài
Tìm a∈(0;2π) để hàm số y=13x3−12(1+2cosa)x2 +2xcosa+1 đồng biến trên khoảng (1;+∞).
Lời giải chi tiết
Tập xác định: D = R; y′=x2−(1+2cosa)x+2cosa
y′=0⇔[x=1x=2cosa
Vì y’ > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì 2cosa≤1 ⇔cosa≤12⇒π3≤a≤5π3 (vì a∈(0;2π) ).
