Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+4x−5 trên đoạn [0;3] bằng
A. −1 B. 1
C. 2 D. 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính y′ và tìm nghiệm trong đoạn [0;3] của y′=0.
- Tính giá trị của hàm số tại 0,3 và các điểm tìm được ở trên.
- So sánh các kết quả và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: y′=−2x+4=0⇔x=2∈[0;3].
Mà y(0)=−02+4.0−5=−5
y(2)=−22+4.2−5=−1
y(3)=−32+4.3−5=−2
Vậy max.
Chọn A.
Cách khác:
Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1).
Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.
