Đề bài
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y=x3+mx2−3 có cực đại và cực tiểu.
A. m=3 B. m>0
C. m≠0 D. m<0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính y′.
- Hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu ⇔ phương trình y′=0 có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết
Hàm số y=x3+mx2−3 xác định và có đạo hàm trên R.
Ta có: y′=3x2+2mx=x(3x+2m); y′=0⇔[x=0x=−2m3
Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình y′=0 phải có hai nghiệm phân biệt ⇔−2m3≠0⇔m≠0.
Chọn C.
