Giải bài 2.2 trang 99 SBT giải tích 12

130 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tính:

LG a

$27^{\dfrac{2}{3}} - (-2)^{-2} +(3\dfrac{3}{8})^{-\dfrac{1}{3}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất về lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

$27^{\dfrac{2}{3}} - \Big(-2\Big)^{-2} +\Big(3\dfrac{3}{8}\Big)^{-\dfrac{1}{3}}$

$= \Big(3^3\Big)^{\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{(-2)^2} + \Big(\dfrac{27}{8}\Big)^{-\dfrac{1}{3}}$

$= 3^{3.\dfrac{2}{3}} - \dfrac{1}{4} + \Big(\Big(\dfrac{3}{2} \Big)^{3}\Big)^{{-\dfrac{1}{3}}}$

$= 3^2 - \dfrac{1}{4} + \Big(\dfrac{3}{2}\Big)^{-1}$

$=9 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}$

$= \dfrac{113}{12}$

LG b

$( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - (2\dfrac{1}{4})^{-1\dfrac{1}{2}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất về lũy thừa.

Lời giải chi tiết:

$( - 0.5)^{{-4}} - 625^{0,25} - \Big(2\dfrac{1}{4}\Big)^{-1\dfrac{1}{2}}$

$=\Big( \dfrac{-1}{2}\Big)^{-4} - \Big( 5^{4}\Big)^{0,25} - \Big(\dfrac{9}{4}\Big)^{\dfrac{-3}{2}}$

$\begin{array}{l} = \frac{1}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^4}}} - {5^{4.0,25}} - {\left( {{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2}} \right)^{ - \frac{3}{2}}}\\ = \frac{1}{{\frac{1}{{16}}}} - {5^1} - {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2.\left( { - \frac{3}{2}} \right)}} \end{array}$

$= 16 - 5 - \Big( \dfrac{3}{2}\Big)^{-3}$

$\begin{array}{l} = 11 - \frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^3}}}\\ = 11 - \frac{1}{{\frac{{27}}{8}}} \end{array}$

$= 11 - \dfrac{8}{27} =\dfrac{289}{27}$

Chú ý:

Phần đáp án cuối sách bài tập viết nhầm đáp số của bài khác. Do đó HS cần chú ý tính toán trong câu này, không cần để ý đến đáp án cuối sách.

SBT Toán lớp 12