Giải bài 16 trang 218 SBT giải tích 12

155 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải các bất phương trình sau:

LG a

${(0,5)^{{1 \over x}}} \ge 0,0625$

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình đã cho tương đương với

$\displaystyle {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {1 \over {16}}$ $\displaystyle \Leftrightarrow {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {({1 \over 2})^4}$

$\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} \le 4$ $\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} - 4 \le 0$ $\displaystyle \Leftrightarrow {{1 - 4x} \over x} \le 0$ $\displaystyle \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x \ge {1 \over 4}} \cr {x < 0} \cr} } \right.$

LG b

${\log _2}{\log _{0,5}}({2^x} - {{15} \over {16}}) \le 2$

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình đã cho tương đương với $\displaystyle 0 < {\log _{0,5}}({2^x} - {{15} \over {16}}) \le 4$

$\displaystyle \Leftrightarrow 1 > {2^x} - {{15} \over {16}} \ge 0,{5^4}$

$\displaystyle \Leftrightarrow {{31} \over {16}} > {2^x} \ge 1$

$\displaystyle \Leftrightarrow {\log _2}{{31} \over {16}} > x \ge 0$

$\displaystyle \Leftrightarrow 0 \le x < {\log _2}31 - 4$

SBT Toán lớp 12