Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ . Chứng minh rằng hai tứ diện A′ABD và CC′D′B′ bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng phép đối xứng qua tâm của hình hộp.
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm hình hộp ABCD.A′B′C′D′.
Ta có O là trung điểm của A′C,AC′,BD′,DB′. Phép đối xứng tâm O biến các điểm A′,A,B,D lần lượt thành các điểm C,C′,D′,B′. Do đó hai tứ diện A′ABD và CC′D′B′ bằng nhau vì có phép dời hình là phép đối xứng tâm O biến tứ diện này thành tứ diện kia.
