Đề bài
Cho hình lập phương có cạnh bằng \(a\) và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \({S_1}\) là diện tích 6 mặt của hình lập phương, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) bằng:
A. \(\dfrac{\pi }{6}\) B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{\pi }{2}\) D. \(\pi \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích toàn phần hình lập phương \(S = 6{a^2}\).
- Tính diện tích xung quanh hình trụ \(S = 2\pi rh\) và suy ra đáp án.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình lập phương là \({S_1} = 6{a^2}\).
Bán kính đáy hình trụ: \(r = \dfrac{a}{2}\).
Diện tích xung quanh hình trụ là: \({S_2} = 2\pi rh = 2\pi .\dfrac{a}{2}.a = \pi {a^2}\)
Vậy \(\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{{6{a^2}}} = \dfrac{\pi }{6}\).
Chọn A.
