Giải bài 2.33 trang 64 SBT hình học 12

139 lượt xem

Đề bài

Cho hình lập phương có cạnh bằng $a$ và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi ${S_1}$ là diện tích 6 mặt của hình lập phương, ${S_2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}$ bằng:

A. $\dfrac{\pi }{6}$ B. $\dfrac{1}{2}$

C. $\dfrac{\pi }{2}$ D. $\pi$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích toàn phần hình lập phương $S = 6{a^2}$ .

- Tính diện tích xung quanh hình trụ $S = 2\pi rh$ và suy ra đáp án.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình lập phương là ${S_1} = 6{a^2}$ .

Bán kính đáy hình trụ: $r = \dfrac{a}{2}$ .

Diện tích xung quanh hình trụ là: ${S_2} = 2\pi rh = 2\pi .\dfrac{a}{2}.a = \pi {a^2}$

Vậy $\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{{6{a^2}}} = \dfrac{\pi }{6}$ .

Chọn A.

SBT Toán lớp 12