Đề bài
Hàm số \(y = \sqrt {25 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( { - 5;0} \right)\)
C. \(\left( {0;5} \right)\)
D. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm TXĐ \(D\).
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\) trên \(D\).
- Xét dấu \(y'\) và suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
TXĐ: \(D = \left[ { - 5;5} \right]\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - x}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Bảng biến thiên:
Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {0;5} \right)\).
Chọn C.
