Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:
d:{x=−2−ty=1+4tz=1−t và d′:{x=−1+t′y=−3+4t′z=2−3t′
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d1,d2 thì →nP cùng phương với [→u1,→u2].
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương là →u=(−1;4;−1)
Đường thẳng d’ đi qua N(-1; -3; 2) có vecto chỉ phương là →u′=(1;4;−3)
Suy ra: [→u,→u′]=(−8;−4;−8)≠→0
Ta có: →MN(1;−4;1) nên →MN.[→a,→b]=0 do đó hai đường thẳng d và d’ cắt nhau.
Khi đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) và có →nP=(2;1;2)
Phương trình của (P) là : 2(x +2) + (y – 1) +2(z – 1) = 0 hay 2x + y + 2z + 1 = 0.
