Đề bài
Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích đáy ngũ giác đều bằng cách chia đáy thành 5 tam giác cân.
- Tính thể tích theo công thức V=Bh.
Lời giải chi tiết
Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Ta có: SODE=12OD.OE.sin^DOE =12r2sin720.
⇒SABCDE=52r2sin720. Do đó thể tích lăng trụ: V=52hr2sin720.
