Đề bài
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3+3x2−9x−7 trên đoạn [−4;3] bằng:
A. −5 B. 0
C. 7 D. −12
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính y′ và tìm nghiệm trong đoạn [−4;3] của y′=0.
- Tính giá trị của hàm số tại −4,3 và các điểm tìm được ở trên.
- So sánh các kết quả và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: f′(x)=3x2+6x−9; f′(x)=0⇔[x=1∈[−4;3]x=−3∈[−4;3]
Mà f(−4)=13,f(−3)=20, f(1)=−12,f(3)=20.
Vậy min.
Chọn D.
