Đề bài
Tính giá trị của biểu thức \(P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ kết hợp với các phép toán trên tập số phức để tính toán.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(P = {1^2} + 2.1.i\sqrt 3 + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\) \( + {1^2} - 2.1.i\sqrt 3 + {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}\)
\(= 1 + 2i\sqrt 3 - 3 + 1 - 2i\sqrt 3 - 3\) \( = - 4\).
