Giải bài 1.51 trang 25 SBT giải tích 12

137 lượt xem

Đề bài

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}}$ là:

A. $x = 2$ B. $x = \pm \sqrt 5$

C. $x = \pm 1$ D. $x = 3$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết:

- Tiệm cận đứng: Đường thẳng $x = {x_0}$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: $\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^ + }} \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} = + \infty$ nên $x = \sqrt 5$ là đường tiệm cận đứng.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \sqrt 5 } \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - \sqrt 5 } \right)}^ + }} \dfrac{{2{x^2} - x + 2}}{{{x^2} - 5}} = - \infty$ nên $x = - \sqrt 5$ là đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là các đường thẳng $x = \pm \sqrt 5$ .

Chọn B.

SBT Toán lớp 12