Đề bài
Biểu thức tổng quát của hàm số có đồ thị như hình 1.6 là:
A. y=ax2+bx+c với a≠0.
B. y=ax3+cx+d với a<0.
C. y=ax3+bx2+cx+d với a>0 và b2−3ac>0.
D. y=x3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nhận xét dáng đồ thị, số điểm cực trị và loại đáp án.
Lời giải chi tiết
Quan sát dáng đồ thị ta thấy:
+ Đây là đồ thị hàm đa thức bậc ba. Loại A.
+ Có lim nên hệ số a > 0. Loại B.
+ Đáp án D có y' = 3{x^2} \ge 0,\forall x nên hàm số đồng biến trên \mathbb{R} và không có cực trị nên loại D.
Chọn C.
Chú ý:
Đáp án C có y' = 3a{x^2} + 2bx + c và \Delta ' = {b^2} - 3ac > 0 nên phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
