Đề bài
Hàm số y=x√16−x2y=x√16−x2 đồng biến trên khoảng
A. (4;+∞)(4;+∞)
B. (−4;4)(−4;4)
C. (−∞;−4)(−∞;−4)
D. R
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm TXĐ D.
- Tính y′ và tìm nghiệm của y′=0 trên D.
- Xét dấu y′ và suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
TXĐ: D=(−4;4).
Có y′=√16−x2−x.−2x2√16−x216−x2 =(16−x2)+x2(16−x2)√16−x2 =16(16−x2)√16−x2>0, ∀x∈(−4;4)
Do đó hàm số đồng biến trên (−4;4).
Chọn B.
