Đề bài
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. x2−7x+12=0
B. x3+5x+6=0
C. x4−3x2+1=0
D. 2sinxcos2x−2sinx−cos2x+1=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính đơn điệu của mỗi hàm số vế trái, hàm số nào đơn điệu trên R thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Lời giải chi tiết
Đáp án B vì: Xét hàm f(x)=x3+5x+6 có f′(x)=3x2+5>0,∀x∈R nên hàm số đồng biến trên R.
Mặt khác, f(−1)=0 nên phương trình f(x)=0 có nghiệm duy nhất trên R.
Chọn B.
