Giải bài 2.40 trang 65 SBT hình học 12

153 lượt xem

Đề bài

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi ${S_1}$ là tổng diện tích của ba quả banh, ${S_2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$ là:

A. $1$ B. $5$

C. $2$ D. Tỉ số là một số khác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi $r$ là bán kính mỗi quả banh, tìm diện tích ba quả banh và diện tích xung quanh hình trụ theo $r$ .

- Tính tỉ số và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi $r$ là bán kính quả banh.

Ta có: ${S_1} = 3.\left( {4\pi {r^2}} \right) = 12\pi {r^2}$ .

${S_2} = 2\pi rh = 2\pi r.3.2r = 12\pi {r^2}$ .

Suy ra $\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{12\pi {r^2}}}{{12\pi {r^2}}} = 1$ .

Chọn A.

SBT Toán lớp 12