Giải bài 3.40 trang 180 SBT giải tích 12

119 lượt xem

Đề bài

Cho hình phẳng $\displaystyle H$ giới hạn bởi các đường $\displaystyle y = f\left( x \right)$ , $\displaystyle y = 0$ , $\displaystyle x = b$ và $\displaystyle x = a$ (trong đó hàm số $\displaystyle f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\displaystyle \left[ {b;a} \right]$ ). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình $\displaystyle H$ quanh trục $\displaystyle Ox$ được cho bởi công thức:

A. $\displaystyle \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}$ B. $\displaystyle \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}$

C. $\displaystyle \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx}$ D. $\displaystyle \int\limits_a^b {{{\left[ {\pi f\left( x \right)} \right]}^2}dx}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính thể tích $\displaystyle V = \pi \int\limits_u^v {{g^2}\left( x \right)dx}$

Lời giải chi tiết

Thể tích tính theo công thức là $\displaystyle V = \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx}$ .

Chọn C.

SBT Toán lớp 12