Đề bài
Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A′B′C′D′E′. Gọi A″,B″,C″,D″,E″ lần lượt là trung điểm các cạnh AA′,BB′,CC′,DD′,EE′. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A″B″C″D″E″ và khối lăng trụ ABCDE.A′B′C′D′E′ bằng:
A. 12 B. 14
C. 18 D. 110
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết công thức tính thể tích mỗi khối lăng trụ, từ đó suy ra tỉ số thể tích.
Lời giải chi tiết
Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ.
Khi đó d((ABCDE),(A′B′C′D′E′))=h ⇒d((ABCDE),(A″B″C″D″E″))=h2
Thể tích khối lăng trụ ABCDE.A′B′C′D′E′ là V1=SABCD.h.
Thể tích khối lăng trụ ABCDE.A″B″C″D″E″ là V2=SABCD.h2.
Vậy V2V1=12.
Chọn A.
