Đề bài
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ . Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của AA′,BB′,CC′. Chứng minh rằng các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A′B′C′ bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng phép tịnh tiến vecto →AE biến lăng trụ ABC.EFG thành lăng trụ EFG.A′B′C.
Lời giải chi tiết
Vì E,F,G lần lượt là trung điểm của AA′,BB′,CC′ nên ta có:
Ta có: T→AE(A)=E; T→AE(B)=F; T→AE(C)=G
T→AE(E)=A′; T→AE(F)=B′; T→AE(G)=C′
⇒T→AE(ABC.EFG)=EFG.A′B′C′.
Vậy lăng trụ ABC.EFG và EFG.A′B′C′ bằng nhau.
