Đề bài
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=−mx−5m+4x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A. m<1 hoặc m>4
B. 0<m<1
C. m>4
D. 1≤m≤4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính y′.
- Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nếu y′<0 trên từng khoảng xác định.
Lời giải chi tiết
TXĐ: D=R∖{−m}.
Ta có: y′=−m2+5m−4(x+m)2,∀x≠−m.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (−∞;−m) và (−m;+∞) nếu y′<0,∀x≠−m ⇔−m2+5m−4(x+m)2<0,∀x≠−m ⇔−m2+5m−4<0 ⇔[m>4m<1.
Chọn A.
