Đề bài
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+12x−7 đồng biến trên R.
A. m=4
B. m∈(0;+∞)
C. m∈(−∞;0)
D. −3≤m≤3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính y′.
- Hàm số đồng biến trên R ⇔y′≥0,∀x∈R.
Lời giải chi tiết
TXĐ: D=R.
Ta có: y′=3x2−4mx+12.
Hàm số đồng biến trên R⇔y′≥0,∀x∈R ⇔3x2−4mx+12≥0,∀x∈R
⇔Δ′=4m2−36≤0 ⇔m2≤9 ⇔−3≤m≤3.
Chọn D.
