Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng [0;+∞)
Phương pháp giải:
Hàm số f(X) đồng biến trên K nếu f′(x)≥0 với mọi x∈K và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết:
Vì f(x) liên tục trên R và f '(x) = ex – 1 ≥ 0 với mọi x ≥ 0 nên f đồng biến trên [0;+∞)
LG b
Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0.
Lời giải chi tiết:
Do f(x) đồng biến trên [0;+∞) nên với mọi x > 0, ta có: f(x) = ex – x – 1 > f(0) = 0
Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0.
