Đề bài
Khẳng định sau đúng hay sai:
Nếu \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)'\) thì \(\int {f\left( x \right)dx = - \sqrt x } + C?\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x).
Lời giải chi tiết
Đúng vì:
Nếu \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt x } \right)' = F'\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right) = 1 - \sqrt x \) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
Khi đó \(G\left( x \right) = F\left( x \right) - 1 = - \sqrt x \) cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
Vậy \(\int {f\left( x \right)dx} = - \sqrt x + C\)
