Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh:
LG a
√4+2√3−√4−2√3=2;
Lời giải chi tiết:
Ta có:
4±2√3
=(√3)2±2√3+1
=(√3±1)2
nên
√4+2√3−√4−2√3
=√(√3+1)2−√(√3−1)2=|√3+1|−|√3−1|=(√3+1)−(√3−1)=2
LG b
3√9+√80+3√9−√80=3
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (A+B)3=A3+B3+3AB(A+B)
Lời giải chi tiết:
Đặt x=3√9+√80+3√9−√80
Ta có x3=(3√9+√80+3√9−√80)3
=9+√80+9−√80 +33√9+√80.3√9−√80.(3√9+√80+3√9−√80)
=18+33√81−80.x=18+3x.
Do đó: x3−3x−18=0(∗)
Mà x3−3x−18 =(x−3)(x2+3x+6) nên (*) ⇔ x=3
(vì x2+3x+6>0,∀x)
Vậy 3√9+√80+3√9−√80=3
