Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:
LG a
\(\log 2 + \log 3\) với \(\log 5\)
Lời giải chi tiết:
\(\log 2 + \log 3 = \log 6 \)
Vì 10 > 1 và 6 > 5 nên \(\log 6 > \log 5\).
Vậy \(\log 2 + \log 3 > \log 5 \)
LG b
\(\log 12 - \log 5\) với \(\log 7\)
Lời giải chi tiết:
\(\log 12 - \log 5 = \log {{12} \over 5} = \log 2,4\)
Vì 10 > 1 và 2,4 < 7 nên \(\log 2,4 < \log 7\)
Vậy \(\log 12 - \log 5 < \log 7\)
LG c
\(3\log 2 + \log 3\) với \(2\log 5\)
Lời giải chi tiết:
\(3\log 2 + \log 3 = \log {2^3} + \log 3\)
\(= \log \left( {{2^3}.3} \right) = \log 24 \)
\(2\log 5=\log 5^2=\log 25\)
Vì 10 > 1 và 24 < 25 nên \(\log 24 < \log 25 \).
Vậy \(3\log 2 + \log 3 <2\log 5\)
LG d
\(1 + 2\log 3\) với \(\log 27\)
Lời giải chi tiết:
\(1 + 2\log 3 = \log 10 + \log {3^2}\)
\(= \log \left( {10.9} \right) = \log 90 \)
Vì 10 > 1 và 90 > 27 nên \(\log 90 > \log 27\).
Vậy \(1 + 2\log 3>\log 27\).
