Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:
LG a
Đường thẳng đi qua điểm (4; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình
{x=1+2ty=−3tz=3+2t
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0;z0) và nhận véc tơ →n=(a;b;c) làm VTCP có phương trình tham số
{x=x0+aty=y0+btz=z0+ct,t∈R
Phương trình chính tắc x−x0a=y−y0b=z−z0c
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương →u=(2;−3;2).
Đường thẳng cần tìm đi qua A(4; 3; 1) và có vectơ chỉ phương →u=(2;−3;2) nên có phương trình tham số là
{x=4+2ty=3−3tz=1+2t
và có phương trình chính tắc là x−42=y−3−3=z−12.
LG b
Đường thẳng đi qua điểm (-2; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình : x−22=y+11=z+23
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương →u=(2;1;3)
Đường thẳng cần tìm có phương trình x+22=y−31=z−13 và
{x=−2+2ty=3+tz=1+3t
