Đề bài
Tìm các giá trị của tham số a để hàm số f(x)=13x3+ax2+4x+3 đồng biến trên R.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi f′(x)≥0,∀x∈R
Chú ý:
ax2+bx+c≥0(a≠0),∀x∈R ⇔{a>0Δ≤0
Lời giải chi tiết
Tập xác định D=R
f′(x)=x2+2ax+4;
Δ′=a2−4
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi f′(x)≥0,∀x∈R
⇔{1>0Δ′≤0⇔{1>0a2−4≤0 ⇔−2≤a≤2
Vậy −2≤a≤2 thỏa mãn yêu cầu của bài toán
