Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xác định tâm đối xứng của đồ thị mỗi hàm số sau đây:
LG a
y=2x−1+1;
Lời giải chi tiết:
Ta có: y=2x−1+1⇔y−1=2x−1
Đặt
{y−1=Yx−1=X⇔{y=Y+1x=X+1
Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo →OI với I(1;1).
Đối với hệ trục IXY, hàm số Y=2X là hàm số lẻ nên nhận I làm tâm đối xứng.
Vậy đồ thị hàm số y=2x−1+1 nhận I(1;1) làm tâm đối xứng.
LG b
y=3x−2x+1
Phương pháp giải:
Viết công thức đã cho dưới dạng y=3−5x+1.
Lời giải chi tiết:
Ta có y=3x−2x+1=3(x+1)−5x+1=3−5x+1 ⇔y−3=−5x+1
Đặt
{x+1=Xy−3=Y⇔{x=X−1y=Y+3
Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo →OI với I(-3;3)
Y=−5X là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY
Y=−5X là hàm lẻ nên nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.
Vậy đồ thị hàm số y=3x−2x+1 nhận I(-3;3) làm tâm đối xứng.
