Đề bài
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :
Nguyên hàm của hàm số y=xsinx là
(A)x2sinx2+C;
(B)−xcosx+C;
(C)−xcosx+sinx+C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thử đáp án, tính đạo hàm các hàm số ở mỗi đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
Xét đáp án C ta có:
(−xcosx+sinx+C)′=−(xcosx)′+(sinx)′+(C)′=−[(x)′cosx+x(cosx)′]+cosx+0=−(cosx−xsinx)+cosx=−cosx+xsinx+cosx=xsinx
Vậy nguyên hàm của xsinx là −xcosx+sinx+C.
Chọn C.
