Đề bài
Cho đường cong (C) có phương trình là y=2−1x+2 và điểm I(−2;2) . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ →OI và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra I là tâm đối xứng của (C).
Lời giải chi tiết
Công thức chuyển trục tọa độ tịnh tiến theo →OI là
{x=X−2y=Y+2
Phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY
Y+2=2−1X−2+2⇔Y=−1X
Đây là hàm số lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.
