Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau:
LG a
2x=3−x
Lời giải chi tiết:
x=1 là nghiệm phương trình
Với x<1 ta có
VT=2x<21=2
VP=3−x>3−1=2
Do đó VT<2<VP nên phương trình không có nghiệm x<1
Tương tự với x>1 ta có
2x>21=2 và 3−x<3−1=2 nên VT>2>VP nên phương trình không có nghiệm x>1.
Dễ thấy với x=1 thì VT=2=VP.
Vậy S={1}
LG b
log2x=3−x
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x>0.
Với x>2 thì:
VT=log2x>log22=1
VP=3−x<3−2=1
Do đó VT>1>VP nên phương trình không có nghiệm x∈(2;+∞)
Với x<2 thì:
VT=log2x<log22=1
VP=3−x>3−2=1
Do đó VT<1<VP nên phương trình không có nghiệm x∈(−∞;2)
Dễ thấy với x=2 thì VT=1=VP.
Vậy S={2}
