Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hãy biểu diễn các lôgarit sau qua α và β:
a) log√350, nếu log315=α,log310=β;
b) log41250=α, nếu log25=α.
LG a
log√350, nếu log315=α,log310=β;
Phương pháp giải:
Áp dụng logaαb=1αlogab (a,b>0,a≠1)
Lời giải chi tiết:
log√350=log31250=2log350
=2log3(10.5)=2log310+2log35
=2log310+2log3153
=2log310+2(log315−1)
=2β+2(α−1)=2α+2β−2
Cách trình bày khác:
Ta có:
log315=α⇔log3(3.5)=α⇔log33+log35=α⇔1+log35=α⇔log35=α−1
Do đó,
log√350=log31250=2log350
=2log3(10.5)=2log310+2log35
=2β+2(α−1)=2α+2β−2
LG b
log41250=α, nếu log25=α.
Lời giải chi tiết:
log41250=log221250=12log21250
=12log2(54.2)=12(log254+log22) =12(4log25+1)
=2log25+12=2α+12.
