Giải các phương trình sau:
LG a
34x=43x
Phương pháp giải:
Lấy logarit cơ số 3 hai vế.
Lời giải chi tiết:
Lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được:
34x=43x⇔log3(34x)=log3(43x)⇔4xlog33=3xlog34⇔4x3x=log34log33=log34⇔(43)x=log34⇔x=log43(log34)
Vậy S={log43(log34)}
LG b
32−log3x=81x
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x>0
32−log3x=81x⇔323log3x=81x⇔9x=81x⇔9=81x2⇔x2=19⇔x=13( vì x>0)
Vậy S={13}
LG c
3x.8xx+1=36
Lời giải chi tiết:
ĐK: x≠−1
Lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được:
log3(3x.8xx+1)=log336⇔log33x+log38xx+1=log3(32.22)⇔x+xx+1log38=log332+log322⇔x+3xx+1log32=2+2log32⇒x(x+1)+3xlog32=2(x+1)+2(x+1)log32⇔x2+x+3xlog32−2x−2−2xlog32−2log32=0⇔x2+x(log32−1)−2log32−2=0⇔[x=2x=−1−log32(TM)
Vậy S={2;−1−log32}
LG d
x6.5−logx5=5−5
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x>0;
Lấy logarit cơ số x hai vế ta được:
logx(x6.5−logx5)=logx(5−5) ⇔logx(x6)+logx(5−logx5)=−5logx5
⇔6+(−logx5).logx5=−5logx5⇔log2x5−5logx5−6=0⇔[logx5=−1logx5=6⇔[5=x−15=x6⇔[x=15x=6√5
Vậy S={15;6√5}
