Đề bài
Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng
Ax+By+Cz+D=0 và Ax+By+Cz+D′=0 với D≠D′.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau, nên khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là khoảng cách từ 1 điểm M bất kì đến mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau.
Lấy M(x0,y0,z0) thuộc mặt phẳng Ax+By+Cz+D=0.
Ta có Ax0+By0+Cz0+D=0 ⇒Ax0+By0+Cz0=−D
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng thứ hai, ta có:
d=|Ax0+By0+Cz0+D′|√A2+B2+C2 =|D′−D|√A2+B2+C2
