Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho đường thẳng Δ và mp(P) có phương trình:
Δ:x−11=y−22=z−32;(P):2x+z−5=0.
LG a
Xác định tọa độ giao điểm A của Δ và (P).
Giải chi tiết:
Phương trình tham số của Δ là:
{x=1+ty=2+2tz=3+2t.
Thay x, y, z vào phương trình của mp(P) ta được:
2(1+t)+3+2t−5=0⇔t=0.
Vậy giao điểm của Δ và mp(P) là A(1; 2; 3).
LG b
Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với Δ.
Giải chi tiết:
Gọi d là đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với Δ. Vectơ chỉ phương →u′ của d phải vuông góc với chỉ phương →u=(1;2;2) của Δ đồng thời vuông góc với cả vectơ pháp tuyến →n=(2;0;1) của (P) nên ta chọn →u′=[→u,→n]=(2;3;−4).
Vậy d có phương trình tham số là
{x=1+2ty=2+3tz=3−4t
