Đề bài
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình x(y+1)=2 và các đường thẳng x=0,y=0,y=3. tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục tung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích V=πb∫af2(y)dy
Lời giải chi tiết
Đường cong có phương trình là x=2y+1
Vậy thể tích cần tìm là:
V=π3∫0(2y+1)2dy =π3∫04(y+1)2dy
=4π3∫0d(y+1)(y+1)2=4π.(−1y+1)|30=4π(−14+1)=3π
