Đề bài
Sử dụng công thức Moa-vrơ để tính sin4φ và cos4φ theo các lũy thừa của sinφ và cosφ
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức Moa-vrơ:
z=r(cosφ+sinφ)⇒zn=rn(cosnφ+isinnφ)
Lời giải chi tiết
Ta có: cos4φ+isin4φ=(cosφ+isinφ)4
=cos4φ+4(cos3φ)(isinφ)+6(cos2φ)(i2)sin2φ+4(cosφ)(i3sin3φ)+i4sin4φ=cos4φ−6cos2φsin2φ+sin4φ+(4cos3φsinφ−4cosφsin3φ)i.
Từ đó: cos4φ=cos4φ−6cos2φsin2φ+sin4φ
sin4φ=4cos3φsinφ−4cosφsin3φ
