Đề bài
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đường cong có phương trình y=x12ex2 và các đường thẳng x=1,x=2,y=0. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích V=πb∫af2(x)dx
Lời giải chi tiết
Thể tích cần tìm là: V=π2∫1(x12ex2)2dx=π2∫1x.exdx
Đặt
{u=xdv=exdx⇒{du=dxv=ex
Do đó V=π(xex|21−2∫1exdx) =π(2e2−e−e2+e)=πe2
