Đề bài
Xác định số b dương để tích phân b∫0(x−x2)dx có giá trị lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Ta có b∫0(x−x2)dx=(x22−x33)|b0=b22−b33
Xét hàm số I(b)=b22−b33 với b>0
ta có
I′(b)=b−b2I′(b)=0⇔b=0;b=1
Bảng biến thiên
I(b) đạt giá trị lớn nhất bằng 16 khi b=1
