Đề bài
Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt 5 {y^2},x = 0,y = - 1\) và \(y = 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( y \right)dy} \)
Lời giải chi tiết
\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {(\sqrt 5 } {y^2}{)^2}dy = 5\pi \int\limits_{ - 1}^1 {{y^4}} dy \) \(= \left. {5\pi .\dfrac{{{y^5}}}{5}} \right|_{ - 1}^1\) \(= \pi {y^5}\mathop |\nolimits_{ - 1}^1 = \pi \left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)= 2\pi \)
