Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

133 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đơn giản các biểu thức:

LG a

$\log {1 \over 8} + {1 \over 2}\log 4 + 4\log \sqrt 2$

Lời giải chi tiết:

$\log {1 \over 8} + {1 \over 2}\log 4 + 4\log \sqrt 2$

$\begin{array}{l} = \log \frac{1}{8} + \log {4^{\frac{1}{2}}} + \log {\left( {\sqrt 2 } \right)^4}\\ = \log \frac{1}{8} + \log \sqrt 4 + \log {\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \right]^2}\\= \log \frac{1}{8} + \log 2 + \log 4\\ = \log \left( {\frac{1}{8}.2.4} \right)\\ = \log 1\\ = 0 \end{array}$

LG b

$\log {4 \over 9} + {1 \over 2}\log 36 + {3 \over 2}\log {9 \over 2}$

Lời giải chi tiết:

$\log {4 \over 9} + {1 \over 2}\log 36 + {3 \over 2}\log {9 \over 2}$

$\begin{array}{l} = \log \frac{4}{9} + \log {36^{\frac{1}{2}}} + \log {\left( {\frac{9}{2}} \right)^{\frac{3}{2}}}\\ = \log \frac{4}{9} + \log 6 + \log \left( {\sqrt {{{\left( {\frac{9}{2}} \right)}^3}} } \right)\\ = \log \left( {\frac{4}{9}.6.\sqrt {{{\left( {\frac{9}{2}} \right)}^3}} } \right)\\ = \log \left( {\frac{8}{3}.\frac{9}{2}\sqrt {\frac{9}{2}} } \right)\\ = \log \left( {12.\frac{3}{{\sqrt 2 }}} \right)\\ = \log \left( {18\sqrt 2 } \right) \end{array}$

LG c

$\log 72 - 2\log {{27} \over {256}} + \log \sqrt {108}$

Lời giải chi tiết:

LG d

$\log {1 \over 8} - \log 0,375 + 2\log \sqrt {0,5625}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} = \log \frac{1}{8} - \log \frac{3}{8} + \log {\left( {\sqrt {0,5625} } \right)^2}\\ = \log \frac{1}{8} - \log \frac{3}{8} + \log 0,5625\\ = \log \frac{1}{8} - \log \frac{3}{8} + \log \frac{9}{{16}}\\ = \left( {\log \frac{1}{8} + \log \frac{9}{{16}}} \right) - \log \frac{3}{8}\\ = \log \left( {\frac{1}{8}.\frac{9}{{16}}} \right) - \log \frac{3}{8}\\ = \log \frac{9}{{128}} - \log \frac{3}{8}\\ = \log \left( {\frac{9}{{128}}:\frac{3}{8}} \right)\\ = \log \frac{3}{{16}} \end{array}$

SGK Toán 12 Nâng cao