Đề bài
Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z = {z \over {z + i}}\) là:
(A) \(\left\{ {0;1 - i} \right\}\); (B) \(\left\{ 0 \right\}\);
(C) \(\left\{ {1 - i} \right\}\); (D) \(\left\{ {0;1} \right\}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi phương trình về dạng tích.
Lời giải chi tiết
\(z = {z \over {z + i}} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ z\left( {z + i} \right) - z = 0 \hfill \cr z \ne - i \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ z\left( {z + i - 1} \right) = 0 \hfill \cr z \ne - i \hfill \cr} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
z = 0\\
z + i - 1 = 0
\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ z = 0 \hfill \cr z = 1 - i \hfill \cr} \right.\)
Chọn (A).
