Đề bài
Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : y=√cosx(0≤x≤π2) và hai trục tọa độ. Tính thể tích khối tròn xoay tọa thành khi quay hình đó quay trục tung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nghiệm của phương trình f(x)=0
- Tính thể tích theo công thức V=πb∫af2(x)dx
Lời giải chi tiết
Hoành độ giao điểm của hàm số y=√cosx(0≤x≤π2)với trục hoành là nghiệm phương trình :
{√cosx=00≤x≤π2⇔x=π2
Vậy thể tích cần tìm là :
V=ππ2∫0(√cosx)2dx =ππ2∫0cosxdx=πsinx|π20=π
