Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m>0, ta có:
i4m=1; i4m+1=i; i4m+2=−1; i4m+3=−i
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng i2=−1.
Lời giải chi tiết
Vì i4=(i2)2=(−1)2=1 nên
i4m=(i4)m=1 với mọi m nguyên dương.
Từ đó suy ra
i4m+1=i4m.i=1.i=i
i4m+2=i4m.i2=1.(−1)=−1
i4m+3=i4m.i2.i=1.(−1).i=−i
