Đề bài
Tìm các hệ số a,b sao cho parabol y=2x2+ax+b tiếp xúc với hypebol y=1x tại điểm M(12;2)
Lời giải chi tiết
Giả sử f(x)=2x2+ax+b;g(x)=1x
Ta có: f′(x)=4x+a;g′(x)=−1x2
Parabol tiếp xúc với hypebol tại M(12;2) khi và chỉ khi
{f(12)=g(12)=2f′(12)=g′(12) ⇔{12+a2+b=24.12+a=−1(12)2
⇔{a+2b=3a+2=−4⇔{a=−6b=92
