Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Tính khoảng cách từ điểm M(2; 3; 1) đến đường thẳng Δ có phương trình x+21=y−12=z+1−2.
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ là
d=|[→u;→M0M]||→u|
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng Δ đi qua M0(−2;1;−1) và có vectơ chỉ phương →u=(1;2;−2)
Ta có →M0M=(4;2;2) [→u;→M0M]=(8;−10;−6).
Vậy khoảng cách cần tìm là d=|[→u;→M0M]||→u| =√82+(−10)2+(−6)2√12+22+(−2)2=10√23.
LG b
Tính khoảng cách từ điểm N(2;3;−1) đến đường thẳng Δ đi qua điểm M0(−12;0;−34) và có vectơ chỉ phương →u=(−4;2;−1).
Lời giải chi tiết:
Ta có →M0N=(52;3;−14)
[→u;→M0N]=(52;−72;17).
Vậy khoảng cách cần tìm là:
d=|[→u;→M0N]||→u| =√(52)2+(−72)2+172√42+22+12=√287014
